Te preguntas… ¿Cómo saber si un número es Primo? No te preocupes, aquí encontraras toda la información que necesitas al respecto, solo tienes que seguir leyendo para conocer más acerca del tema.
Aun así debes tener presente que los números primos y los números compuestos pueden llegar a ser calculados por diferentes programas, aplicaciones o paginas en Internet.
Para esta oportunidad te daremos algunas de las opciones más usadas por los usuarios.
¡Sigue leyendo más acerca de cómo saber si un número es Primo!
Cómo saber si un número es Primo
Un número primo es un número que es más prominente que 1 y no se puede aislar igualmente por algún otro número aparte del 1 y él mismo. En la remota posibilidad de que un número pueda separarse uniformemente por algún otro número al no incluir y 1, no es primo y se conoce como número compuesto.
Múltiples factores vs.
Al trabajar con números primos, los estudiantes suplentes deben conocer la distinción entre componentes y productos. Estos dos términos se confunden fácilmente, sin embargo, los factores son números que se pueden dividir uniformemente en el número dado, mientras que los productos son las secuelas de duplicar ese número por otro.
Del mismo modo, los números primos son números que deberían ser más notables que uno, y por lo tanto, cero y uno no se consideran números primos, ni ningún número bajo cero; el número dos es el número primo principal, ya que debe separarse sin ayuda de nadie más y el número 1.
El uso de factorización
Utilizando un ciclo llamado consideración, los matemáticos pueden decidir rápidamente si un número es primo. Para utilizar el cálculo, debe darse cuenta de que un factor es cualquier número que se puede duplicar con otro número para obtener un resultado similar.
Por ejemplo, las variables primas del número 10 son 2 y 5 debido a que estos números enteros se pueden duplicar entre sí para acercarse al 10. No obstante, 1 y 10 también se ven como variables de 10, ya que pueden incrementarse en uno. el otro a la correspondencia de 10.
Esto se comunica en variables primas de 10, por ejemplo, 5 y 2, ya que tanto 1 como 10 no son números primos.
Un camino simple para considerar a los estudiantes suplentes para decidir si un número es primo es darles sólidos considerando cosas como frijoles, cierres o monedas.
Pueden utilizarlos para separar los elementos en reuniones más modestas y más modestas. Por ejemplo, podrían separar 10 canicas en dos reuniones de cinco o cinco reuniones de dos.
El uso de una calculadora
Después de utilizar la estrategia sólida descrita en el área anterior, los estudiantes suplentes pueden utilizar máquinas de sumar y la idea de la capacidad de separación para decidir si un número es primo.
Haga que los suplentes obtengan una máquina de sumar e ingresen el número para decidir si es primo. El número debe separarse en un número entero. Por ejemplo, tome el número 57.
Pida a los estudiantes que dividan el número entre 2. Se verá que el resto es 27,5, que definitivamente no es un número significativo. Actualmente, los han dividido entre 57 3.
Verán que este resto es un número entero: 19. En este sentido, 19 y 3 son elementos de 57, que en ese punto no es un número primo.
Otros metodos
Otro método para descubrir si un número es primo es utilizar un árbol de cálculo, donde los estudiantes suplentes deciden los componentes regulares de algunos números.
Por ejemplo, si una suplente está calculando el número 30, podría comenzar con 10 x 3 o 15 x 2. Para cada situación, sigue calculando 10 (2 x 5) y 15 (3 x 5). El producto final obtendrá elementos primos similares: 2, 3 y 5 ya que 5 x 3 x 2 = 30, al igual que 2 x 3 x 5.
Una división sencilla con lápiz y papel también puede ser una estrategia decente para mostrar a los jóvenes cómo decidir números primos. Primero, separe el número entre dos, en ese punto tres, cuatro y cinco, si ninguno de los factores entrega un número entero.
Esta estrategia es valiosa para ayudar a alguien que simplemente está comenzando a comprender qué es un número primo.
Qué es un número Primo
Cada número característico se conoce como un número primo que debe estar separado por 1 y sin ayuda de nadie más. Para referirse a un modelo: 3 es un número primo, mientras que 6 no lo es, ya que 6/2 = 3 y 6/3 = 2.
Para aludir a la naturaleza de ser primo, se utiliza el término primalidad. Dado que el número primo par es 2, cualquier número primo que sea mayor que este se denomina con frecuencia un número primo impar.
La suposición de Goldbach, propuesta por el matemático Christian Goldbach en 1742, demuestra que cualquier número mucho más prominente que dos se puede comunicar como la cantidad de dos dígitos primos (4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3 ).
Dado que ningún matemático ha tenido la opción de localizar un número mucho más notable que 2 que no podría comunicarse agregando dos números primos, se acepta que la suposición es válida, a pesar de que nunca se probaría.
Qué es un número Compuesto
El número compuesto es cualquier número normal no primo, aparte de 1. Es decir, tiene al menos un divisor distinto de 1 y él mismo. El término separable también se utiliza para aludir a estos números.
Los 30 números compuestos iniciales son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34 , 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44 y 45.
Una marca registrada es que cada uno puede estar compuesto como resultado de dos números normales, no tanto como él mismo. Posteriormente, el número 20 es compuesto ya que tiende a comunicarse como 4 × 5; y además 87 ya que se comunica como 3 × 29. En todo caso, es absurdo esperar hacer lo mismo con 17 o 23 ya que son números primos.
Cada número compuesto se puede comunicar como un aumento de (al menos dos) números primos explícitos, cuyo ciclo se conoce como figurar. El número compuesto más pequeño es 4.
El enfoque menos complejo para demostrar que un número n es compuesto es descubrir un divisor d entre 1 y n (1 <d <n). Por ejemplo, 219 es compuesto porque tiene 3 para cada divisor. Y además 371 por tener 7 para cada divisor.
Una opción decente es entonces utilizar la pequeña hipótesis de Fermat, o más bien la especulación de esta hipótesis a causa del matemático suizo Leonhard Euler.
Dado que los números primos y compuestos se entremezclan entre sí, es inteligente averiguar si habrá arreglos de cantidades compuestas sucesivas de longitud discrecional. La disposición 32, 33, 34, 35 y 36 es una ilustración de la longitud 5 y 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 y 126 una ilustración de la longitud 13.
La respuesta adecuada es que podemos obtener una sucesión de números compuestos tan larga como queramos. En el caso de que necesitemos una agrupación de longitud 20, ¡simplemente tome los números 21! +2, 21! +3, 21! +4, …, 21! +21, ya que el primero se distingue por 2, el segundo por 3, etc.
Cómo saber si un número es Primo en Java
Un número primo es aquel número que solo es divisible por si mismo y por la unidad. Por convención se asume que el número 1 es también primo. Así, los veinte primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 y 71.
Veamos como podemos implementar un algoritmo en Java que nos permita saber si dado un número, saber si este es un número primo o no.
Lo primero que haremos será definir una función que reciba un entero como parámetro (que será el número a conocer) y devolverá un booleano indicando si el número es primo o no.
public boolean esPrimo(int numero) { ... }
Lo que vamos a hacer es recorrer todos los números entre el 2 y el número sobre el que queremos saber si es primo o no. Dentro del bucle comprobaremos el principio del número primo. «Divisible por si mismo y la unidad». Es decir, que si encontramos un número que es divisible por el número evaluado, este dejará de ser primo.
Por ejemplo, el número 10 no es primo. Ya que 10 es divisible por 2 y 5. Esto, expresado en términos matemáticos vendría a decir, que el resto entre los dos números es 0. Veamoslo:
10/2 = 5, resto 0 10/5 = 2, resto 0
La función que nos ayuda a conocer el resto entre dos números es el modulo. Y en Java se representa con el tanto por ciento. Así:
10%2 = 0 10%5 = 0 10%3 = 1 (Ya que 10/3 = 3 y el resto es 1)
Por lo tanto, dentro del bucle comprobamos el módulo del número a evaluar con el del contador. Si el módulo es distinto de 0 cambiaremos una variable semáforo a false. Esta variable indicará que el número evaluado ya no es primo y nos servirá para salir del bucle.
Cómo saber si un número es Primo en C++
Para empezar, el número 0, 1 y 4 no son primos. Por lo tanto, si recibimos uno de esos números, indicamos que no, regresando false.
Después hacemos un ciclo desde 2 hasta la mitad del número, e intentamos dividir e número entre el valor actual del ciclo. Si el número es divisible, regresamos false, pues significa que el número no es primo porque se pudo dividir entre otro número aparte del 1 y del número en sí.
| /* | |
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| */ | |
| bool esPrimo(int numero) { | |
| // Casos especiales | |
| if (numero == 0 || numero == 1 || numero == 4) return false; | |
| for (int x = 2; x < numero / 2; x++) { | |
| if (numero % x == 0) return false; | |
| } | |
| // Si no se pudo dividir por ninguno de los de arriba, sí es primo | |
| return true; | |
| } |
En caso de que no sea divisible y el ciclo termine, regresamos true porque el número sí es primo. Esa función puede ser usada en cualquier lugar, como veremos a continuación.
¡Éxito!
